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2017小升初数学应用题114

[05-19 23:36:44]   来源:http://www.i3xuexi.com  小升初数学   阅读:9188

[导读] 6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?解:谈谈我对这个题目的详细解答,与大家共享。10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米。每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米。所以每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟。所以相差的距离不能超过400×4=1600厘米。设每一次追的距离为1份,那么下一次追及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……因此,最后一次追及相差的距离是512厘米。当乙追上甲时,甲共行了512÷4×10=1280厘米。所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米。甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。所以是1278÷6=213分钟。

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  一座下底面是边长为10米的正方形石台,它的一个顶点A有一个虫子巢穴,虫甲每分钟爬6厘米,虫乙每分钟爬10厘米,甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行,甲先爬2厘米后,乙沿甲爬行过的路线追赶甲,当乙遇到甲后,乙就立即沿原路返回巢穴,然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲,.......在甲爬行的一圈内,乙最后一次追上甲时,乙爬行了多长时间?

  解:谈谈我对这个题目的详细解答,与大家共享。

  10米的正方形的周长是10×4×100=4000厘米。

  每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。

  每次乙从起点出发追及,乙行的路程不能超过4000厘米。

  所以每次追及的时间不能超过4000÷10=400分钟。

  所以相差的距离不能超过400×4=1600厘米。

  设每一次追的距离为1份,

  那么下一次追及的距离是1+6×[1÷(10-6)]×2=4份。

  每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、……

  因此,最后一次追及相差的距离是512厘米。

  当乙追上甲时,甲共行了512÷4×10=1280厘米。

  所以,从乙出发到最后一次追上甲,甲共行了1280-2=1278厘米。

  甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。

  所以是1278÷6=213分钟。


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