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2017中考数学精选例题解析:实数运算

[05-19 23:37:25]   来源:http://www.i3xuexi.com  中考数学复习资料   阅读:9990

[导读] 3)分析:(1)题可将改写成……,然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别放在一起便得结果;(2)题善于使用乘法分配律的顺逆两用,可使运算简便;(3)题注意混合运算的顺序,不能先算。答案:(1)11109;(2)-110;(3)【例3】已知,求的值。分析:利用≥0,≥0,≥0(为自然数)等常见的三种非负数及其性质,分别令它们为零,得一个三元一次方程组,解得、、的值,代入后本题得以解决。答案:-3探索与创新:【问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中,第个图形是由个正方形组成的,通过观察可以发现:(1)第四个图形中火柴棒的根数是 ;(2)第个图形中火柴棒的根数是 。分析:观察各个图形的根数与图形个数之间的关系,并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数。答案:(1)13;(2)【问题二】有一列数1、2、3、4、5、6、…,当按顺序从第2个数到第6个数时,共数了 个数;当按顺序从第个数到第个数(<)时,共数了 个数。分析:探索规律,发现规律形式的考题是近年来中考热点题型。本题中,从第2个数数到第6个数时,共数了2、3、4、5、6这5个数,而5=6-2+1,同样从第3个数数到第7个数时共数了

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实数的运算:

知识考点: 实数的运算贯穿于初中数学的始终,是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。 精典例题: 【例1】填空: -1-1-1-1=          ;=          ; =          ;(为正整数) =            ; =              ; =              ;=            。 分析: (1)根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则,先确定符号,再算绝对值。 (2)多个因数相乘时,由负因数个数的奇偶先定符号,再将绝对值相乘,乘方时注意负数的偶次方为正,奇次方为负,先乘方,再乘除。 (3)合理运用乘法分配律和使用可使运算显得更加简便。 答案:-4、+1、-1、-5、-6、4096、 【例2】计算: (1) (2) (3) 分析: (1)题可将改写成……,然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别放在一起便得结果; (2)题善于使用乘法分配律的顺逆两用,可使运算简便; (3)题注意混合运算的顺序,不能先算。 答案:(1)11109;(2)-110;(3) 【例3】已知,求的值。 分析:利用≥0,≥0,≥0(为自然数)等常见的三种非负数及其性质,分别令它们为零,得一个三元一次方程组,解得、、的值,代入后本题得以解决。 答案:-3 探索与创新: 【问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中,第个图形是由个正方形组成的,通过观察可以发现: (1)第四个图形中火柴棒的根数是        ; (2)第个图形中火柴棒的根数是        。 分析:观察各个图形的根数与图形个数之间的关系,并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数。 答案:(1)13;(2) 【问题二】有一列数1、2、3、4、5、6、…,当按顺序从第2个数到第6个数时,共数了      个数;当按顺序从第个数到第个数(<)时,共数了      个数。 分析:探索规律,发现规律形式的考题是近年来中考热点题型。本题中,从第2个数数到第6个数时,共数了2、3、4、5、6这5个数,而5=6-2+1,同样从第3个数数到第7个数时共数了3、4、5、6、7这5个数,而5=7-3+1,依此类推,不难探索其规律。 答案:5、 跟踪训练: 一、填空题: 1、计算:=        ;=        。 2、计算:=          ;=          。 3、计算:=        。 4、如果,那么=        。 5、若,则=      。 6、如果=5,=3,比较大小:      7、计算:=          。 二、选择题: 1、一个数的平方是正数,则这个数是(    ) A、正数            B、负数          C、不为零的数        D、非负数 2、下列计算错误的是(    ) A、                      B、 C、                   D、 3、计算等于(    ) A、               B、             C、-2              D、2 4、设,,,则、、的大小关系是(    ) A、<<                             B、<< C、<<                             D、<< 5、按规律找数:①4+0.2;②8+0.3;③12+0.4,则第四个数为(    ) A、12+0.5        B、16+0.4       C、16+0.5          D、不能确定 三、计算与解答题:(能简算的要简算) 1、计算: (1) (2) (3) 2、从-56起,逐次加1得到一连串整数,-56、-55、-54、-53、-52、…,问: (1)第100个整数是什么? (2)求这100个整数的和。 3、观察下列算式: …… 请你将探索出的规律用自然数(≥1)表示出来是                    。 4、探索规律: ①计算下列各式:  =       

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