中考数学几何分类复习考点详解（正方形）

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　　1、正方形的概念

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质

　　（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等

　　（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角

　　（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴

　　（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形

　　（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

　　3、正方形的判定

　　（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。

　　（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

　　先证明它是平行四边形；

　　再证明它是菱形（或矩形）；

　　最后证明它是矩形（或菱形）

　　4、正方形的面积设正方形边长为a，对角线长为b