初二(八年级)下册数学特殊三角形练习题

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　　初二(八年级)下册数学特殊三角形练习题

　　一、选择题(每小题3分，共30分)

　　1.下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( )

　　A.线段 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.圆

　　2.若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为( )

　　A.17 B.22 C.13 D.17或22

　　3.如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( )

　　A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形

　　4.小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( )

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　5.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是( )

　　A.AC=2AB B.AC=8EC C.CE= BD D.BC=2BD

　　6.有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为3：4：5;(3)三边之比为5：12：13;(4)三边长分别为5，24，25.其中直角三角形有 ( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　7.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC;②DE⊥AC;③∠CAB=30°;④∠EAF=∠ADE.其中正确结论的个数是 ( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　8.如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( )

　　A.2个 B.4个 C.6个 D.8个

　　9.如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2=MB2等于 ( )

　　A.9 B.35 C.45 D.无法计算

　　10.若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一

　　点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于 ( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　二、填空题(每小题4分，共24分)

　　11.已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是________.

　　12.已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的长为__________.

　　13.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_______步路，(假设2步为1m)，却踩伤了花革.

　　14.如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为______cm.

　　15.已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)____________;(2)_____________;(3)_____________.

　　16.已知，如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，E，F分别是边AD，DC上的点，若AE=4cm，FC=3cm，且0E⊥0F，则EF=______cm. www.i3xuexi.com

　　三、解答题(共66分)

　　17.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE=DF.

　　18.(6分)如图，已知∠AOB=30°，0C平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥0A交OB于D，PE⊥OA于E，如果OD=4，求PE的长.

　　19.(6分)如图，△ABC是等边三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中∠BCD=90°，求∠BAD的度数.

　　20.(8分)如图，E为等边三角形ABC边AC上的点，∠1=∠2，CD=BE，判断△ADE的形状.

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